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1515 : 分数调查
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描述
小Hi的学校总共有N名学生，编号1-N。学校刚刚进行了一场全校的古诗文水平测验。
学校没有公布测验的成绩，所以小Hi只能得到一些小道消息，例如X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。
小Hi想知道利用这些消息，能不能判断出某两位同学之间的分数高低？
输入
第一行包含三个整数N, M和Q。N表示学生总数，M表示小Hi知道消息的总数，Q表示小Hi想询问的数量。
以下M行每行三个整数，X, Y和S。表示X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。
以下Q行每行两个整数，X和Y。表示小Hi想知道X号同学的分数比Y号同学的分数高几分。
对于50%的数据，1 <= N, M, Q <= 1000
对于100%的数据，1 <= N, M, Q<= 100000 1 <= X, Y <= N -1000 <= S <= 1000
数据保证没有矛盾。
输出
对于每个询问，如果不能判断出X比Y高几分输出-1。否则输出X比Y高的分数。
样例输入
10 5 3
1 2 10
2 3 10
4 5 -10
5 6 -10
2 5 10
1 10
1 5
3 5
样例输出
-1
20
0
题解
带权并查集裸题
主要就是比普通的并查集多了权值关系的连接
一个注意点就是在find函数路径压缩的时候需要对权值进行更新
核心部分是merge函数的两个计算公式，这个可以现推，并不难
fx-fy=val-v[x]+v[y]
fy-fx=v[x]-v[y]-val
当然如果你愿意放弃rank数组的优化可以只用第一个公式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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17
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57
58
59
60
61
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63
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66
67
68
| #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=(int)1e5+10;
int f[maxn],r[maxn],v[maxn];
void init(int n){
for(int i=0;i<n;i++)
f[i]=i,r[i]=0,v[i]=0;
}
int find(int x){
if(f[x]==x)
return x;
else{
int t=f[x];
f[x]=find(f[x]);
v[x]+=v[t];
return f[x];
}
}
void merge(int x,int y,int val){
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy){
if(r[fx]<r[fy]){
f[fx]=fy;
v[fx]=val-v[x]+v[y];
}
else{
f[fy]=fx;
v[fy]=v[x]-v[y]-val;
if(r[fx]==r[fy])
r[fx]++;
}
}
}
bool same(int x,int y){
return find(x)==find(y);
}
int main(){
int n,m,q;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)){
init(n);
int x,y,val;
while(m--){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
merge(x,y,val);
}
while(q--){
scanf("%d%d",&x,&y);
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",v[x]-v[y]);
}
}
return 0;
}
|