题目

题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 112661 Accepted Submission(s): 42042

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取’Q’或’U’) ，和两个正整数A，B。
当C为’Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为’U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

Sample Output

5
6
5
9
HintHuge input,the C function scanf() will work better than cin

题解

线段树单点更新的裸题

标准的单点更新的答案：

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=(int)1e6+10;

int a[maxn];

struct Node{
    int l;
    int r;
    int date;
}tree[maxn*4];

void build(int x,int l,int r){
    tree[x].l=l;
    tree[x].r=r;
    if(l==r){
        tree[x].date=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(x<<1,l,mid);
    build((x<<1)|1,mid+1,r);
    tree[x].date=max(tree[x<<1].date,tree[(x<<1)|1].date);

}

void update(int x,int q,int val){
    if(tree[x].l==q&&tree[x].r==q){
        tree[x].date=val;
        return ;
    }
    int mid=(tree[x].l+tree[x].r)>>1;
    if(q<=mid)
        update(x<<1,q,val);
    if(q>mid)
        update((x<<1)|1,q,val);
    tree[x].date=max(tree[x<<1].date,tree[(x<<1)|1].date);
}

int query(int x,int l,int r) {
    if (tree[x].l >= l && tree[x].r <= r)
        return tree[x].date;
    int mid = (tree[x].l + tree[x].r) >> 1;
    if (r <= mid)
        return query(x << 1, l, r);
    else if (l > mid)
        return query((x << 1) | 1, l, r);
    else
        return max(query(x << 1, l, mid), query((x << 1) | 1, mid + 1, r));
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m,x,y;
    string op;
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        build(1,1,n);
        while(m--){
            cin>>op>>x>>y;
            if(op[0]=='U')
                update(1,x,y);
            else
                cout << query(1,x,y) << endl;
        }
    }
    return 0;
}

当然这道题也可以用区间更新做，无非将区间退化为单点，也就是将[L,R]操作变成[L,L]而已

不过不建议这样做，单点更新还是老老实实套上面的板子更舒服，不过我还是先放上来吧

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200010;

int a[maxn];

struct node{
    int l,r;
    int max,lazy;
    void update(int x){
        if(x>max)
            max=x;
        lazy=x;
    }
    void force(int x){
        max=x;
    }
}tree[maxn*4];

void push_up(int x){
    tree[x].max=max(tree[x<<1].max,tree[x<<1|1].max);
}

void push_down(int x){
    int val=tree[x].lazy;
    if(val){
        tree[x<<1].update(val);
        tree[x<<1|1].update(val);
        tree[x].lazy=0;
    }
}

void build(int x,int l,int r){
    tree[x].l=l,tree[x].r=r;
    tree[x].lazy=0;
    if(l==r)
        tree[x].max=a[l];
    else{
        int mid=(l+r)/2;
        build(x<<1,l,mid);
        build(x<<1|1,mid+1,r);
        push_up(x);
    }
}

void update(int x,int l,int r,int val){
    int L=tree[x].l,R=tree[x].r;
    if(l<=L&&R<=r)
        tree[x].force(val);
    else{
        push_down(x);
        int mid=(L+R)/2;
        if(l<=mid) update(x<<1,l,r,val);
        if(r>mid) update(x<<1|1,l,r,val);
        push_up(x);
    }
}

int query(int x,int l,int r){
    int L=tree[x].l,R=tree[x].r;
    if(l<=L&&R<=r)
        return tree[x].max;
    else{
        int ans=0;
        push_down(x);
        int mid=(L+R)/2;
        if(l<=mid) ans=max(ans,query(x<<1,l,r));
        if(r>mid) ans=max(ans,query(x<<1|1,l,r));
        push_up(x);
        return ans;
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        build(1,1,n);
        char c;
        int l,r;
        while(m--){
            cin>>c>>l>>r;
            if(c=='Q')
                cout << query(1,l,r) << endl;
            else
                update(1,l,l,r);
        }
    }
    return 0;
}

In The End

HDU1754题：单点更新线段树

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