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洛谷3372题：线段树区间更新

发表于 更新于 分类于 ，

题目

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3372

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

1
2
3
4
5
6
7
5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

输出样例#1： 

1
2
3
11
8
20

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（数据已经过加强^_^，保证在int64/long long数据范围内）

题解

区间更新的裸题

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#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=100010;

int a[maxn];

struct node{
    int l,r;
    long long sum,lazy;
    void update(long long val){
        sum+=val*(r-l+1);
        lazy+=val;
    }
}tree[4*maxn];

void push_up(int x){
    tree[x].sum=tree[x<<1].sum+tree[x<<1|1].sum;
}

void push_down(int x){
    long long val=tree[x].lazy;
    if(val){
        tree[x<<1].update(val);
        tree[x<<1|1].update(val);
        tree[x].lazy=0;
    }
}

void build(int x,int l,int r){
    tree[x].l=l,tree[x].r=r,tree[x].lazy=0;
    if(l==r)
        tree[x].sum=a[l];
    else{
        int mid=(l+r)/2;
        build(x<<1,l,mid);
        build(x<<1|1,mid+1,r);
        push_up(x);
    }
}

void update(int x,int l,int r,long long val){
    int L=tree[x].l,R=tree[x].r;
    if(l<=L&&R<=r)
        tree[x].update(val);
    else{
        push_down(x);
        int mid=(L+R)/2;
        if(l<=mid) update(x<<1,l,r,val);
        if(r>mid) update(x<<1|1,l,r,val);
        push_up(x);
    }
}

long long query(int x,int l,int r){
    int L=tree[x].l,R=tree[x].r;
    if(l<=L&&R<=r)
        return tree[x].sum;
    else{
        long long sum=0;
        push_down(x);
        int mid=(L+R)/2;
        if(l<=mid) sum+=query(x<<1,l,r);
        if(r>mid) sum+=query(x<<1|1,l,r);
        push_up(x);
        return sum;
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        build(1,1,n);
        int op,left,right,val;
        while(m--){
            cin>>op;
            if(op==1){
                cin>>left>>right>>val;
                update(1,left,right,val);
            }
            else if(op==2){
                cin>>left>>right;
                cout << query(1,left,right) << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}